Skywalker X8 — малый fixed-wing UAV (нелинейная 6-DoF, СИ)¶
tensoraerospace.aerospacemodel.skywalker_x8.nonlinear — полная нелинейная
6-DoF модель Skywalker X8 — UAV типа «летающее крыло» (~3,4 кг, размах
2,10 м). Аэродинамические данные — рецензированная flight-test
идентификация из статьи в CEAS Aeronautical Journal 2025 года.
Skywalker X8 — канонический представитель класса «малый fixed-wing UAV» в составе tensoraerospace: размер ~ 2 м, масса ~ 3 кг, электропропеллер, hobby-grade конструкция — типичная исследовательская платформа. Из всех платформ этого класса (Sentera Vireo, KHawk Zephyr, HobbyKing Bix3, Telemaster, PA-18 Super Cub, Ultra Stick 25e и др.) X8 — самая тщательно и недавно идентифицированная, с полным набором производных, опубликованным в одной open-access статье.
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Источник аэродинамики | CEAS Aeronautical Journal (2025) — Løw-Hansen et al. |
| Метод идентификации | Hybrid Output Error Method (OEM), инструмент Fitlab |
| Масса / размах / площадь | 3,364 кг / 2,10 м / 0,75 м² |
| Двигатель | Hacker A40-12 KV610 + 14×8 Aeronaut prop, 4S 16 В |
| Координаты | NED, body axis, ZYX 321 Euler |
| State | 12-D (нет канала топлива — электрический) |
| Управление | 3 канала: collective elevon (δ_e), differential elevon (δ_a), throttle (δ_T) |
| Единицы | СИ (кг, м, Н, рад, с) — все остальные нелинейные модели tensoraerospace в FPS |
Геометрия и массы (paper Table 1)¶
m = 3,364 кг
Ix = 0,325 кг·м²
Iy = 0,140 кг·м²
Iz = 0,400 кг·м²
Ixz = 0,029 кг·м²
c̄ = 0,36 м (САХ)
b = 2,10 м (размах)
S = 0,75 м² (площадь крыла)
На top-view схеме виден layout «летающее крыло», два элевона на задней кромке, центральный отсек 4S LiPo, ц.т. на 0,25 c̄ и rear-mounted толкающий пропеллер. Inset с control mixing показывает, как два физических отклонения элевонов (δ_el, δ_er) преобразуются в коллективный руль высоты (δ_e) и дифференциальный элерон (δ_a), которые подаёт агент.
State и control¶
Диаграмма выше раскладывает все 12 элементов state-вектора и body-axis систему координат на X8: три translational velocities (u, v, w), три угловые скорости (p, q, r), три угла Эйлера (φ, θ, ψ) и три NED-координаты (x_e, y_e, z_e). Перспективный обзор ниже связывает state-вектор с физическими управляющими поверхностями и propulsion-группой:
State (12-D, body axis, NED, ZYX 321 Euler — СИ):
[u, v, w, # body velocity, м/с
p, q, r, # body angular rates, рад/с
φ, θ, ψ, # Euler углы, рад
x_e, y_e, z_e] # NED position, м
Control (3-D — руля направления нет):
X8 — это flying wing с двумя элевонами (левый и правый). Стандартное control mixing отображает их в коллективный вход (elevator, δ_e = (δ_er + δ_el)/2) и дифференциальный (aileron, δ_a = (δ_er - δ_el)/2). Боково-направленное управление по yaw — только через дифференциальный aileron (поверхности руля направления нет).
Аэродинамическая сборка (paper Table 8)¶
Все коэффициенты идентифицированы из flight-test данных при V = 18 м/с в октябре 2024 года hybrid Output Error Method. Функциональные формы (paper Eqs. 17, 18):
Три панели выше показывают lift curve (C_L vs α, slope 2,57/рад, intercept −0,077), асимметричный drag polar (C_D vs C_L, минимум около C_L = 0,08) и pitching-moment curve (C_m vs α, отрицательный slope, подтверждающий статическую устойчивость), вычисленные по опубликованным коэффициентам. Красная trim-точка — опубликованное reference-условие крейса при 18 м/с.
Идентифицированные значения коэффициентов:
| Drag | Lift | Pitch | |||
|---|---|---|---|---|---|
| \(C_{D_0}\) | 0,058 | \(C_{L_0}\) | −0,077 | \(C_{m_0}\) | 0,027 |
| \(C_{D_q}\) | 0,480 | \(C_{L_\alpha}\) | 2,573 /рад | \(C_{m_\alpha}\) | −0,274 /рад |
| \(C_{D_{C_T}}\) | −0,217 | \(C_{L_q}\) | 17,119 | \(C_{m_q}\) | −1,608 |
| \(C_{D_{k_1}}\) | −0,034 | \(C_{L_{\delta_e}}\) | 1,369 | \(C_{m_{\delta_e}}\) | −0,276 |
| \(C_{D_{k_2}}\) | 0,225 |
| Side force | Roll | Yaw | |||
|---|---|---|---|---|---|
| \(C_{Y_0}\) | 0,011 | \(C_{l_0}\) | 0,007 | \(C_{n_0}\) | −6,3×10⁻⁴ |
| \(C_{Y_\beta}\) | −0,285 | \(C_{l_\beta}\) | −0,108 | \(C_{n_\beta}\) | 0,022 |
| \(C_{Y_p}\) | −0,270 | \(C_{l_p}\) | −0,313 | \(C_{n_p}\) | −0,009 |
| \(C_{Y_r}\) | 0,108 | \(C_{l_r}\) | 0,037 | \(C_{n_r}\) | −0,050 |
| \(C_{Y_{\delta_a}}\) | 0,097 | \(C_{l_{\delta_a}}\) | 0,102 | \(C_{n_{\delta_a}}\) | −0,007 |
Связь propeller-airframe drag \(C_{D_{C_T}} = -0,217\) — самая характерная фича: увеличение throttle уменьшает drag, что показывает, что слипстрим пропеллера меняет обтекание элевонов.
Модель двигателя¶
Hacker A40-12 KV610 + пропеллер 14×8 Aeronaut CAM откалиброваны на два опубликованных в статье operating points:
| Условие | Тяга |
|---|---|
| Static, full throttle | 40 Н |
| 44 % throttle, 18 м/с (paper trim) | 3,7 Н |
Простая 2-точечная квадратичная модель:
с \(T_{\max} = 40\) Н, \(V_{\text{zero}} = 35\) м/с. Полная
motor + cubic-CT(J) модель из статьи (Tables 6, 7) выставлена через
:class:X8Propeller для high-fidelity исследований.
Trim finder¶
tensoraerospace.aerospacemodel.skywalker_x8.nonlinear.trim(h, V)
решает \(\dot u = \dot w = \dot q = 0\) методом Newton-Raphson:
| Условие | h, м | V, м/с | α | δ_e | δ_T |
|---|---|---|---|---|---|
| Paper Eq. 38 (6-DoF coupled) | 178 | 17,9 | 7,9° | -2,35° | 0,44 |
| Наш pure-longitudinal trim | 178 | 18,0 | 7,6° | -2,0° | 0,64 |
Небольшие отличия от опубликованных значений возникают из-за того, что trim в статье — это 6-DoF coupled solution с ненулевым \(\beta = 1,2°\) и \(\delta_a = -2,16°\), а наш trimmer решает более простой pure-longitudinal случай с \(\beta = 0\) и \(\delta_a = 0\). Residual-нормы достигают машинной точности (\(10^{-13}\)) в обоих случаях.
Gymnasium env¶
Зарегистрирована как "NonlinearSkywalkerX8-v0":
import gymnasium as gym
import tensoraerospace # регистрирует env
# Trim-finder при произвольных (altitude, V) — заметьте СИ!
env = gym.make("NonlinearSkywalkerX8-v0",
trim_at=(178.0, 18.0), number_time_steps=2000)
# Произвольное 12-состояние (СИ: м/с, рад, м)
import numpy as np
env = gym.make("NonlinearSkywalkerX8-v0",
initial_state=np.array([18, 0, 1.5, 0,0,0, 0, 0.137, 0,
0, 0, -178.0]),
number_time_steps=2000)
Action space:
* 3-канальное [δ_e, δ_a, δ_T] (без руля направления!)
* "virtual" (рад / [0, 1]) или "normalized" ([-1, +1]^3)
Scope и ограничения¶
- Большие углы атаки / стол: Идентифицированная модель валидна для диапазона ~ 0–12° α (типичный крейсерский envelope). Поведение post-stall не моделируется — для полного envelope включая ручной старт и восстановление после стола, подключайте wind-tunnel данные из Reinhardt et al. (2022, [9] в статье).
- Электрические динамики мотора: MVP использует калиброванную квадратичную thrust-модель. Полная motor + cubic-CT(J) электрическая модель из статьи (Sec. 2.3) даёт переходные inductance / current поведения при throttle-step, но не используется по умолчанию.
- Обледенение: Главная мотивация статьи — icing-исследования;
ice-accretion damage subsystem можно подключить в hook
damage_state(паритет с модулем B-747). - Руль направления: Его нет. Yaw-управление — чисто differential aileron + дигедральный эффект крена.
Параллельные small-UAV identification работы¶
В Table 2 X8-статьи перечислены 9 опубликованных small-fixed-wing UAV
identification работ. X8 — самая недавняя и тщательно валидированная;
если нужна другая платформа, можно подставить таблицы коэффициентов из
референсов ниже, сохраняя структуру модуля (params, aero, engine,
dynamics, model).
| Платформа | Размах | Масса | Reference |
|---|---|---|---|
| Telemaster | 1,8 м | 3,2 кг | Arifianto et al. (2015) |
| Hangar 9 PA-18 Super Cub | 2,7 м | 7,5 кг | Lu et al. (2018) |
| HobbyKing Bix3 | 1,5 м | 1,2 кг | Simmons et al. (2019) |
| Skywalker X8 | 2,10 м | 3,36 кг | Løw-Hansen 2025 ← этот модуль |
| Ultra Stick 25e | 1,3 м | 2,0 кг | Dorobantu (2013) [уже в tensoraerospace] |
| KHawk Zephyr3-R | 1,2 м | 2,2 кг | Matt et al. (2022) |
Ссылки¶
- Løw-Hansen B., Hann R., Gryte K., Johansen T. A., Deiler C. "Modeling and identification of a small fixed-wing UAV using estimated aerodynamic angles", CEAS Aeronautical Journal (2025). DOI: 10.1007/s13272-025-00816-3. Open-access PDF (DLR репозиторий).
- Reinhardt D., Coates E. M., Johansen T. A. "Aerodynamic modeling of the Skywalker X8 fixed-wing unmanned aerial vehicle" (2022). Раннее velocity-based параметризация.
- Beard R., McLain T. "Small Unmanned Aircraft: Theory and Practice", Princeton Univ. Press (2012). Sec. 2.4 propeller model.




