F4CPitchEnvNormalized — F-4C Phantom II, отслеживание тангажа (нормализованная, RL-совместимая)¶

На этой странице описана среда F4CPitchEnvNormalized, предназначенная для обучения и оценки контроллеров на основе обучения с подкреплением в продольном канале истребителя F-4C Phantom II. Среда предоставляет нормализованный интерфейс наблюдений и действий, формированную награду для точного и плавного отслеживания тангажа, реалистичные условия завершения и опциональную 2D-визуализацию на основе Pygame.

Эталонная реализация находится в tensoraerospace/envs/f4c.py (класс F4CPitchEnvNormalized).

Краткое описание¶

Пространство наблюдений: 4D, нормализовано в [-1, 1]
Пространство действий: 1D, нормализовано в [-1, 1] (команда отклонения руля высоты)
Цель: отслеживание изменяющегося во времени задания по тангажу при сохранении плавности управления
Награда: квадратичные штрафы за ошибку отслеживания тангажа, рассогласование угловой скорости тангажа с эталонной динамикой, абсолютное воздействие, скорость изменения и рывок воздействия (с масштабированием)
Завершение: выход за безопасный диапазон тангажа или достижение горизонта по времени

Наблюдение и действие¶

Пусть \(\theta\) -- текущий угол тангажа (рад), \(q\) -- угловая скорость тангажа (рад/с), а \(\theta_{ref}(t)\) -- целевой тангаж.

Наблюдение на шаге \(t\) представляет собой 4-мерный вектор:

\[ \mathbf{o}_t = \big[\underbrace{\mathrm{clip}\!\Big(\frac{\theta_{ref}(t) - \theta(t)}{\theta_{max}},\,-1,\,1\Big)}_{\text{[0] norm\_pitch\_error}},\; \underbrace{\mathrm{clip}\!\Big(\frac{q(t)}{q_{max}},\,-1,\,1\Big)}_{\text{[1] norm\_q}},\; \underbrace{\mathrm{clip}\!\Big(\frac{\theta(t)}{\theta_{max}},\,-1,\,1\Big)}_{\text{[2] norm\_\(\theta\)}},\; \underbrace{u_{t-1}}_{\text{[3] prev action}}\big] \]

где

\(\theta_{max} = 30°\) (внутри преобразуется в радианы) -- шире, чем у B747/ELV, для учёта высокой маневренности истребителя,
\(q_{max} = 10°/\text{s}\) (внутри преобразуется в рад/с) -- более высокий предел скорости для истребителя,
\(u_{t-1} \in [-1, 1]\) -- предыдущая нормализованная команда руля высоты.

Важно: Вектор наблюдений уже нормализован и готов к использованию. Индекс [0] содержит нормализованную ошибку отслеживания тангажа, которая может использоваться непосредственно для пропорционального управления.

Действие -- единственная нормализованная команда \(u_t \in [-1, 1]\). Она отображается в физическое отклонение руля высоты (рад):

\[ \delta_e(t) = u_t \cdot \delta_{e,max}, \quad \delta_{e,max} = 20° \text{ (в рад)}, \]

которое передаётся непосредственно во внутреннюю модель F-4C в радианах.

Функция награды¶

Среда использует формированную награду с пятью слагаемыми, стимулирующими точность и плавность при штрафовании чрезмерного воздействия. Награда за шаг:

\[ r_t = -\,s\,\Big(\,w_\theta\,e_\theta^2\; +\; w_q\,e_q^2\; +\; w_u\,u_t^2\; +\; w_{\Delta}\,(\Delta u_t)^2\; +\; w_{\Delta^2}\,(\Delta^2 u_t)^2\Big), \]

с весами и масштабом по умолчанию:

\[w_\theta=5.0,\quad w_q=0.2,\quad w_u=0.003,\quad w_\Delta=0.01,\quad w_{\Delta^2}=0.001,\quad s=0.1.\]

В реализации также присутствует вес перекрёстного члена \(w_{cross} = 0.0\) (в настоящее время отключён) для возможного связывания ошибок тангажа и угловой скорости в будущем.

Члены ошибки определяются как

\[ e_\theta = \frac{\theta(t)-\theta_{ref}(t)}{\theta_{max}},\qquad e_q = \frac{q(t)-\dot\theta_{ref}(t)}{q_{max}}, \]

где \(\dot\theta_{ref}(t)\) -- конечно-разностная производная эталонного тангажа, вычисленная с шагом моделирования \(\Delta t\). Члены гладкости воздействия используют

\[ \Delta u_t = u_t - u_{t-1},\qquad \Delta^2 u_t = u_t - 2 u_{t-1} + u_{t-2}. \]

Замечания:

Больший \(w_\theta\) акцентирует точное отслеживание тангажа.
\(w_q\) демпфирует реакцию относительно наклона эталонного сигнала, снижая перерегулирование и колебания.
\(w_u, w_{\Delta}, w_{\Delta^2}\) регуляризируют расход энергии и плавность команд, подавляя дребезг.
Общий масштаб \(s\) удерживает награды в компактном численном диапазоне для стабильности RL.

Завершение и усечение¶

Аварийное завершение: если \(|\theta| > \theta_{max}\), эпизод завершается досрочно и на этом шаге применяется большой штраф (\(-100\)).
Усечение: эпизод усекается при достижении заданного горизонта (число временных шагов).

Динамика эпизода¶

На каждом шаге:

Агент выдаёт \(u_t \in [-1, 1]\).
Среда ограничивает \(u_t\) диапазоном \([-1, 1]\), отображает в \(\delta_e\) в радианах и продвигает внутреннюю модель F-4C.
Наблюдение \(\mathbf{o}_{t+1}\) строится с использованием нормализованных сигналов.
Награда \(r_t\) вычисляется по формуле выше.
Проверяются условия завершения/усечения.

Пример использования¶

import numpy as np
from tensoraerospace.envs.f4c import F4CPitchEnvNormalized
from tensoraerospace.signals.standard import sinusoid_vertical_shift
from tensoraerospace.utils import generate_time_period, convert_tp_to_sec_tp

dt = 0.01
tn = 200
tp = generate_time_period(tn=tn, dt=dt)
tps = convert_tp_to_sec_tp(tp, dt=dt)
number_time_steps = len(tp)

# Эталон: плавный синусоидальный тангаж в радианах (амплитуда 1 град)
reference_signal = np.reshape(
    sinusoid_vertical_shift(
        tp=np.asarray(tps), frequency=0.05, amplitude=np.deg2rad(1.0), vertical_shift=0.0
    ),
    (1, -1),
)

# Начальное состояние: [u, w, q, theta] в имперских единицах модели F-4C (фут/с, фут/с, рад, рад)
initial_state = np.array([0, 0, 0, 0], dtype=np.float32)

env = F4CPitchEnvNormalized(
    initial_state=initial_state,
    reference_signal=reference_signal,
    number_time_steps=number_time_steps,
    initial_elevator_deg=0.0,
    use_initial_action_on_first_step=True,
    dt=dt,
)

obs, info = env.reset()
done = False
while not done:
    # простое пропорциональное управление по нормализованной ошибке тангажа в [-1, 1]
    u = float(np.clip(2.0 * float(obs[0]), -1.0, 1.0))
    obs, reward, terminated, truncated, info = env.step(np.array([u], dtype=np.float32))
    done = bool(terminated or truncated)

Визуализация¶

Среда включает опциональную 2D-визуализацию на основе Pygame, активируемую вызовом env.render(mode="human"). Рендеринг включает:

Спрайт самолёта (или резервный треугольник), вращающийся в соответствии с текущим углом тангажа.
HUD-наложение с номером шага, текущим/целевым тангажом и наградой.
Индикатор отклонения руля высоты.
Два графика временных рядов: отслеживание тангажа (эталон vs. фактический) и история руля высоты.

Pygame необходимо установить отдельно (pip install pygame).

Замечания по реализации¶

Границы нормализации наблюдений (\(\theta_{max} = 30°\), \(q_{max} = 10°/\text{s}\)) шире, чем у B747/ELV, для учёта более высокой маневренности F-4C.
Предел руля высоты (\(\delta_{e,max} = 20°\)) несколько меньше, чем в некоторых других средах (которые используют 25°), что отражает управляющее усилие F-4C.
Веса награды доступны как атрибуты экземпляра (w_pitch, w_q, w_cross, w_action, w_smooth, w_jerk, reward_scale) и могут быть изменены для соответствия конкретным целям управления.
Внутреннее представление состояния следует порядку [u, w, q, theta] (фут/с, фут/с, рад, рад для модели F-4C), но наблюдения нормализованы в [-1, 1].

Литература¶

tensoraerospace/envs/f4c.py -- полная реализация среды
Модель продольной динамики F-4C Phantom II: tensoraerospace/aerospacemodel/f4c.py