LSU‑05 NG — продольная динамика¶

LAPAN Surveillance Aircraft (LSU)‑05 NG — БПЛА для наблюдений и исследований. Страница оформлена по аналогии с ELV: быстрый старт, математика, производные и API.

Быстрый старт

Запустите среду или модель за минуты.

К примеру
API модели

Документация Python‑класса продольной динамики LSU‑05.

К API
Среда Gymnasium

Готовая среда для RL‑агентов.

К среде
Теория

Уравнения состояния и численные параметры.

К модели

Как устроен объект управления¶

\[\dot{x} = A x + B u, \quad y = C x + D u\]

\[ x = \begin{bmatrix} u & w & q & \theta \end{bmatrix}^{\top}, \quad u_{in} = \eta \]

Типовая структура и численные матрицы:

Объект управления построен в форме пространства состояний — как и большинство объектов управления в данной библиотеке. Значения матриц взяты из источников ниже.

Математическая модель¶

\[ \dot{x} = A x + B u, \qquad y = C x + D u \]

\[ \begin{bmatrix} \dot{u} \\ \dot{w} \\ \dot{q} \\ \dot{\theta} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -0.00271615 & 0.248462 & 0 & -9.81 \\ -0.257616 & -11.3097 & 68.9497 & 0\\ 0.0576336 & -7.23232 & -11.3237 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} u \\ w \\ q \\ \theta \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1.959083 \\ -73.99448 \\ -188.4752 \\ 0.0 \end{bmatrix} \eta \]

Производные (численные значения)¶

Матрица A (производные):

Коэффициент	Значение
x_u	-0.00271615
x_w	0.248462
x_q	0
x_θ	-9.81
z_u	-0.257616
z_w	-11.3097
z_q	68.9497
z_θ	0
m_u	0.0576336
m_w	-7.23232
m_q	-11.3237
m_θ	0

Вход η (столбец B):

Коэффициент	Значение
x_η	1.959083
z_η	-73.99448
m_η	-188.4752

где

:math:u Продольная скорость ЛА [м/с]
:math:w Нормальная скорость ЛА [м/с]
:math:q Угловая скорость Тангажа [град/с]
:math:\theta - Тангаж [град]
:math:\eta - Угол отклонения стабилизатора [град]
:math:x_u - частная производная продольной силы по продольной скорости
:math:x_w - частная производная продольной силы по нормальной скорости
:math:x_q - частная производная продольной силы по угловой скорости
:math:x_{\theta} - частная производная продольной силы по углу тангажа
:math:z_u - частная производная вертикальной силы по продольной скорости
:math:z_w - частная производная вертикальной силы по нормальной скорости
:math:z_q - частная производная вертикальной силы по угловой скорости
:math:z_{\theta} - частная производная вертикальной силы по углу тангажа
:math:m_u - частная производная момента тангажа по продольной скорости
:math:m_w - частная производная момента тангажа по нормальной скорости
:math:m_q - частная производная момента тангажа по угловой скорости
:math:m_{\theta} - частная производная момента тангажа по углу тангажа

Источники¶

1. Lembaga, D.O., Antariksa, P.D., Septiyana, A., Hidayat, K., Rizaldi, A., Suseno, P.A., Jayanti, E.B., Atmasari, N., Ramadiansyah, M.L., Ramadhan, R.A., Suryo, V.N., Grüter, B., Diepolder, J., Holzapfel, F., Wijaya, Y.G., Dewan, S., Jurnal, P., Dirgantara, T., Wibowo, H., Panas, P., Septanto, H., Harno, A., Syah, N.A., Angkasa, R., Satelit, M.D., Irwanto, H.Y., Avionik, M.E., Hakim, A.N., Utama, A.B., Wahyudi, A.H., Kurniawati, F., Putro, I.E., & Astuti, R.A. STABILITY AND CONTROLLABILITY ANALYSIS ON LINEARIZED DYNAMIC SYSTEM EQUATION OF MOTION OF LSU 05-NG USING KALMAN RANK CONDITION METHOD. - Jurnal Teknologi Dirgantara Vol. 18 No. 2 Desember 2020 : hal 81 – 92 – 2020

Награда¶

Функция награды по умолчанию возвращает отрицательную абсолютную ошибку отслеживания угла тангажа:

\[r_t = -|\theta(t) - \theta_{\text{ref}}(t)|\]

Чем выше награда (ближе к 0), тем лучше качество отслеживания. Пользовательская функция награды может быть передана через параметр reward_func.

Быстрый старт¶

```python

import gymnasium as gym 
import numpy as np
from tqdm import tqdm

from tensoraerospace.envs import LinearLongitudinalLAPAN
from tensoraerospace.utils import generate_time_period, convert_tp_to_sec_tp
from tensoraerospace.signals.standard import unit_step

dt = 0.01  # Дискретизация
tp = generate_time_period(tn=20, dt=dt) # Временной периуд
tps = convert_tp_to_sec_tp(tp, dt=dt)
number_time_steps = len(tp) # Количество временных шагов
reference_signals = np.reshape(unit_step(degree=5, tp=tp, time_step=10, output_rad=True), [1, -1]) # Заданный сигнал

env = gym.make(
    'LinearLongitudinalLAPAN-v0',
    number_time_steps=number_time_steps, 
    initial_state=[[0],[0],[0],[0]],
    reference_signal=reference_signals,
)
state, info = env.reset()
for _ in range(200):
    action = np.array([[0.1]])
    state, reward, terminated, truncated, info = env.step(action)
    if terminated or truncated:
        break

Python API¶

МодельСреда Gymnasium

`LAPAN(x0, number_time_steps, selected_state_output=None, t0=0, dt=0.01)` ¶

Bases: ModelBase

LAPAN Surveillance Aircraft (LSU)-05 NG in longitudinal control channel.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
`x0`	`ndarray \| list[float]`	Initial state of the control object.	required
`number_time_steps`	`int`	Number of time steps.	required
`selected_state_output`	`optional`	Selected states of the control object. Defaults to None.	`None`
`t0`	`int`	Initial time. Defaults to 0.	`0`
`dt`	`float`	Discretization frequency. Defaults to 0.01.	`0.01`

Action space

ele: elevator [rad]

State space

u: Longitudinal aircraft velocity [m/s] w: Normal aircraft velocity [m/s] q: Pitch angular velocity [rad/s] theta: Pitch [rad]

Output space

u: Longitudinal aircraft velocity [m/s] w: Normal aircraft velocity [m/s] q: Pitch angular velocity [rad/s] theta: Pitch [rad]

Initialize LAPAN instance.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
`x0`	`ndarray \| list[float]`	Initial state of the control object.	required
`number_time_steps`	`int`	Number of time steps.	required
`selected_state_output`	`list[str] \| None`	Selected states of the control object. Defaults to None.	`None`
`t0`	`float`	Initial time. Defaults to 0.	`0`
`dt`	`float`	Discretization frequency. Defaults to 0.01.	`0.01`

`import_linear_system()` ¶

Load (set) stored linearized system matrices.

`initialise_system(x0, number_time_steps)` ¶

Initialize the system and allocate history buffers.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
`x0`	`ndarray \| list[float]`	Initial state.	required
`number_time_steps`	`int`	Number of simulation steps.	required

`run_step(ut_0)` ¶

Run one discrete-time simulation step.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
`ut_0`	`ndarray`	Control vector.	required

Returns:

Type	Description
`ndarray`	np.ndarray: Next state at time t+1.

`update_system_attributes()` ¶

Update time-dependent attributes after each simulation step.

`get_state(state_name, to_deg=False, to_rad=False)` ¶

Return the time history of a state.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
`state_name`	`str`	State name.	required
`to_deg`	`bool`	Convert radians to degrees.	`False`
`to_rad`	`bool`	Convert degrees to radians.	`False`

Returns:

Type	Description
`ndarray`	np.ndarray: State history array.

`get_control(control_name, to_deg=False, to_rad=False)` ¶

Return the time history of a control input.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
`control_name`	`str`	Control signal name.	required
`to_deg`	`bool`	Convert radians to degrees.	`False`
`to_rad`	`bool`	Convert degrees to radians.	`False`

Returns:

Type	Description
`ndarray`	np.ndarray: Control history array.

`get_output(state_name, to_deg=False, to_rad=False)` ¶

Return the time history of an output signal.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
`state_name`	`str`	Output name.	required
`to_deg`	`bool`	Convert radians to degrees.	`False`
`to_rad`	`bool`	Convert degrees to radians.	`False`

Returns:

Type	Description
`ndarray`	np.ndarray: Output history array.

`plot_output(output_name, time, lang='rus', to_deg=False, to_rad=False, figsize=(10, 10))` ¶

Plot an output signal over time.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
`output_name`	`str`	Output name.	required
`time`	`ndarray`	Time vector.	required
`lang`	`str`	Axis label language ('rus' or 'eng').	`'rus'`
`to_deg`	`bool`	Convert radians to degrees.	`False`
`to_rad`	`bool`	Convert degrees to radians.	`False`
`figsize`	`tuple`	Figure size.	`(10, 10)`

Returns:

Type	Description
`Figure`	matplotlib.figure.Figure: Figure object.

`LinearLongitudinalLAPAN(initial_state, reference_signal, number_time_steps, tracking_states=None, state_space=None, control_space=None, output_space=None, reward_func=None)` ¶

Bases: Env

Legacy LAPAN longitudinal-control environment.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
`initial_state`	`ndarray`	Initial state vector.	required
`reference_signal`	`ndarray`	Reference (target) signal array.	required
`number_time_steps`	`int`	Number of simulation steps.	required
`tracking_states`	`list[str] \| None`	Names of tracked states used for reward computation.	`None`
`state_space`	`list[str] \| None`	Names of state variables exposed in observations.	`None`
`control_space`	`list[str] \| None`	Names of control inputs.	`None`
`output_space`	`list[str] \| None`	Names of model outputs returned by the plant.	`None`
`reward_func`	`Callable[[ndarray, ndarray, int], float] \| None`	Optional custom reward function.	`None`

Initialize legacy LAPAN longitudinal environment.

`reward(state, ref_signal, ts)` `staticmethod` ¶

Compute tracking reward for the current step.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
`state`	`ndarray`	Current tracked state vector.	required
`ref_signal`	`ndarray`	Reference signal array.	required
`ts`	`int`	Current time step index.	required

Returns:

Name	Type	Description
`float`	`float`	Reward value (lower is better in the legacy formulation).

`step(action)` ¶

Run one simulation step.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
`action`	`ndarray`	Control input(s).	required

Returns:

Name	Type	Description
`tuple`	`ndarray`	`(observation, reward, terminated, truncated, info)` in the
	`float`	Gymnasium API format.

`reset(seed=None, options=None)` ¶

Reset environment state to the initial conditions.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
`seed`	`int \| None`	Random seed (Gymnasium).	`None`
`options`	`dict \| None`	Optional reset options (unused).	`None`

Returns:

Name	Type	Description
`tuple`	`tuple[ndarray, dict[str, float]]`	`(observation, info)`.

`render()` ¶

Render the environment (not implemented).

Raises:

Type	Description
`NotImplementedError`	Rendering is not available.

LSU‑05 NG — продольная динамика¶

Как устроен объект управления¶

Математическая модель¶

Производные (численные значения)¶

Источники¶

Награда¶

Быстрый старт¶

Python API¶

LAPAN(x0, number_time_steps, selected_state_output=None, t0=0, dt=0.01) ¶

import_linear_system() ¶

initialise_system(x0, number_time_steps) ¶

run_step(ut_0) ¶

update_system_attributes() ¶

get_state(state_name, to_deg=False, to_rad=False) ¶

get_control(control_name, to_deg=False, to_rad=False) ¶

get_output(state_name, to_deg=False, to_rad=False) ¶

plot_output(output_name, time, lang='rus', to_deg=False, to_rad=False, figsize=(10, 10)) ¶

LinearLongitudinalLAPAN(initial_state, reference_signal, number_time_steps, tracking_states=None, state_space=None, control_space=None, output_space=None, reward_func=None) ¶

reward(state, ref_signal, ts) staticmethod ¶

step(action) ¶

reset(seed=None, options=None) ¶

render() ¶

`LAPAN(x0, number_time_steps, selected_state_output=None, t0=0, dt=0.01)` ¶

`import_linear_system()` ¶

`initialise_system(x0, number_time_steps)` ¶

`run_step(ut_0)` ¶

`update_system_attributes()` ¶

`get_state(state_name, to_deg=False, to_rad=False)` ¶

`get_control(control_name, to_deg=False, to_rad=False)` ¶

`get_output(state_name, to_deg=False, to_rad=False)` ¶

`plot_output(output_name, time, lang='rus', to_deg=False, to_rad=False, figsize=(10, 10))` ¶

`LinearLongitudinalLAPAN(initial_state, reference_signal, number_time_steps, tracking_states=None, state_space=None, control_space=None, output_space=None, reward_func=None)` ¶

`reward(state, ref_signal, ts)` `staticmethod` ¶

`step(action)` ¶

`reset(seed=None, options=None)` ¶

`render()` ¶